Rab vorgelagert ist Sveti Grgur, ehemals eine Gefängnisinsel nur für Frauen. Verlassene Fabriken erinnern an die Zeiten als Straflager. Menschen leben auf Sveti Grgur keine mehr, der bewaldete Süden wird von Damwild bewohnt. Die heutigen Markenzeichen des unberührten Eilands sind von glasklarem Wasser umspülte Buchten und traumhafte Tauchgründe.
Im Nordosten und Osten von Sveti Grgur gibt es gleich drei sehenswerte Tauchspots. Sie bieten die ganze Palette des Farbenreichtums der Adria.
An allen drei Stellen können Unterwassersportler sämtlicher Kategorien tauchen gehen. Bereits in geringeren Tiefen sind zahlreiche Grundeln, Tintenfische und Weichkorallen zu sehen, weiter unten biegen sich die Fächer roter Gorgonien in der leichten Strömung.
Vor Kap Kosača, der Nordostspitze der Insel, fällt ein steiler Fels bis 57 Meter hinab in die Tiefe. Im Schwebeflug geht es durchs tiefblaue Wasser ins Reich der Drachenköpfe und Nacktschnecken. Trotz der meist hervorragenden Sichtweiten sollten Taucher ihre Lampe mitnehmen, damit sie die Langusten und Oktopusse besser finden können. Kap Kosača ist ein Spot, der für Anfänger und Fortgeschrittene ebenso attraktiv ist wie für technische Taucher.
Auch im Südosten von Sveti Grgur, vor Kap Zazorga, haben Taucher die Wahl zwischen seichten Plätzen und größeren Tiefen. Einen äußerst hübschen Farbkontrast bilden das tiefblaue Meer und die feuerroten Schwämme am Felshang vor Kap Zazorga. Für den Tauchtrip ist allerdings einige Tariererfahrung nötig, da Teile des Riffs jenseits des erlaubten Limits für Sporttaucher liegen und der Tiefenmesser bis zu 50 Metern anzeigt.
Das von Brassen und Barschen bewohnte Riff am Kap Tanki beginnt auf sechs Metern und fällt bis auf 54 Meter Tiefe ab. Besonders sehenswert sind ein betauchbarer Canyon, der zahlreichen Sägebarschen Unterschlupf gewährt, sowie üppige Gorgonien. Für Neulinge mit wenigen Logbucheinträgen sind am Kap Tanki die Tarierübungen vor der Adriakulisse ein Erlebnis, Hobby-Meereskundler können in diesem Teil Kroatiens ihre Kenntnisse der maritimen Flora und Fauna vertiefen.